Archives de catégorie : Journées académiques

Résolution de problèmes et apprentissages en mathématiques et informatique

Calcul numérique sur ordinateur
Christophe JERMANN, Nantes Université, LS2N
Dans cet exposé, nous verrons au travers de plusieurs exemples s’appuyant sur des outils utilisés dans l’enseignement (calculatrices, logiciels de calcul, langages de programmation, etc.) les particularités du calcul numérique sur ordinateur. Nous mettrons en évidence les différences avec le calcul numérique mathématiques et les raisons pour lesquelles il faut avoir conscience des spécificités et limites des ordinateurs pour bien utiliser ces outils pédagogiques.

Fascicule sur le calcul numérique

La résolution de problèmes comme objet ou moyen d’enseignement au cœur des apprentissages dans la classe de mathématiques   
Sylvie COPPÉ, Université de Genève
Depuis plus de 40 ans, la résolution de problèmes est largement prônée institutionnellement mais il semble qu’elle peut avoir du mal à vivre dans les classes pour de multiples raisons qui tiennent à la fois aux pratiques enseignantes (difficultés de trouver des « bons problèmes », de les articuler entre eux pour permettre des apprentissages mathématiques et lesquels) et aux difficultés des élèves. En nous appuyant sur nos travaux anciens et sur les résultats obtenus dans le cadre d’un projet d’équipe mené à l’Université de Genève, nous choisirons deux axes. Le premier sera centré sur les problèmes : quels problèmes ? quels types de problèmes ? à quels moments ? quels objectifs ? quelle évaluation ? Le second axe sera orienté sur les élèves et leurs procédures de résolution, les difficultés, les aides…

Ateliers l’après-midi

Mathématiques en formes

Les conférences du matin
– Marie-Jeanne Perrin-Glorian (Laboratoire de didactique André Revuz, U. Paris) : Géométrie plane au collège. Du contrôle des figures par les instruments au contrôle par des énoncés.

Nous partirons d’une évaluation faite dans quelques classes de début de 6ème pour interroger le rapport à la géométrie au début du collège et sa possible évolution pour entrer dans la géométrie déductive attendue en fin de collège. Nous appuierons notre réflexion et nos propositions d’activités pour les classes sur le travail d’un groupe de recherche de l’IUFM Nord-Pas-de-Calais entre 2000 et 2010 suivi par un LéA (2014-2017) qui a produit des ressources pour le cycle 3 ainsi que sur le travail du groupe géométrie de l’IREM de Paris qui travaille depuis quelques années sur l’enseignement de la géométrie au cycle 4 (voir brochure 100 de l’IREM de Paris).

– Gabriel Rivière (Laboratoire Jean Leray, Nantes Université) : Convexes du plan et points à coordonnées entières.

L’objet de cet exposé sera de décrire le nombre de points coordonnées entières dans certains sous-ensembles du plan vérifiant une propriété de convexité. On verra comment ces problèmes de comptage font intervenir les caractéristiques géométriques du sous-ensemble considéré (aire, périmètre, etc.).

Les ateliers de l’après-midi

• La même forme du cycle 3 à la Terminale, M.L. Moureau, Groupe Histoire des maths
  Le travail sur les aires est initié en cycle 3  pour aboutir au calcul intégral en terminale . Dans cet atelier nous chercherons à suivre cette piste, ( au moins en partie ), avec pour guide Euclide, et pour matériel  de randonnée  paire de ciseaux,  règle , équerre et compas  ! 
• Mettre en œuvre une démarche d’investigation dans sa classe de collège : Utiliser les ressources du groupe DiTacTic, Groupe DitacTic
  Le groupe DiTacTic élabore des ressources autour des démarches d’investigation au collège disponibles sur le site internet de l’IREM. Ces activités sont exigeantes pour les élèves et pour l’enseignant. L’atelier propose une première approche de ces activités et de leur mise en œuvre en classe autour d’un exemple pour le cycle 4 (le vélo).

• Les fractions décimales au cycle 3 : la question de l’appropriation des savoirs par les élèves, Groupe Premier degré
  Le groupe travaille à l’élaboration de ressources pour l’enseignement et l’apprentissage des fractions. Après une brève présentation du début de la séquence sur les fractions décimales en lien avec une situation-problème, nous vous proposerons de réfléchir aux tâches que l’on peut proposer pour permettre l’appropriation des savoirs en jeu par les élèves.

Journée académique de l’IREM organisée en collaboration avec le laboratoire de mathématiques Jean Leray de l’Université de Nantes, dans le cadre des formations reportées de l’Année des mathématiques.

• La journée a eu lieu à distance, le 30 juin 2021.
• Programme
  • 9h00 – 9h15 : accueil
  • 9h15 – 9h30 : ouverture de la journée (M. Hersant, directrice de l’IREM)
  • 9h30 – 10h45 : « Quelques fausses intuitions en mathématiques »,  M. Ribatet (Laboratoire Jean Leray)
  • 11h – 12h15 : « Les mathématiques pour comprendre le monde : Un enjeu de l’enseignement scientifique », Guillaume François-Leroux (IREM, Lycée Paul Scarron, Sillé le Guillaume)

• Lien vers broche IREM Paris 7 « Musique et mathématiques »

Organisée en partenariat avec le CNRS et le laboratoire Jean Leray de Nantes dans le cadre de l’année des mathématiques

La journée s’est déroulée le mercredi 8 avril 2020 sur le site de l’UFR Sciences et Techniques de Nantes.

Les conférences du matin

Mathieu Ribatet (Laboratoire de Mathématiques Jean Leray, Univ Nantes) : « L’aiguille de Buffon » Dans cette exposé nous parlerons de l’expérience de l’aiguille de Buffon, expérience consistant à jeter une aiguille au dessus d’un plancher à rayures et de compter le nombre de fois où, une fois tombée, l’aiguille est « à cheval » sur une rayure. Nous verrons que cette proportion admet une limite faisant intervenir le nombre Π. Ce sera pour nous l’occasion de parler de modélisation stochastique, i.e., comment représenter cette expérience à partir de variables aléatoires, d’illustrer la loi des grands nombres mais aussi d’appliquer la formule d’intervalle de confiance au programme du lycée. A la fin nous verrons comment l’on peut utiliser un langage de programmation (Python et/ou R) pour reproduire l’expérience de Buffon et obtenir une estimation de Π.

Guillaume François-Leroux (Lycée Paul Scarron, Sillé le Guillaume) : « Des mathématiques pour comprendre le monde : un enjeu de l’enseignement scientifique »

Les ateliers de l’après-midi

Ateliers en parallèle (deux plages d’ateliers possibles pour chacun)

• Groupe » DiTacTic » : « Une Démarche d’investigation collaborative au collège pour comprendre le monde : la montée du niveau des océans »
• Groupe « Histoire des maths » : La mathématisation de la nature au XVIIe siècle : trajectoires paraboliques et cycloïdales
• Groupe « Pédagogie coopérative » : Pédagogie coopérative en mathématiques au collège
• Anne Boyé : titre à préciser
• Groupe 1er degré : « Comprendre le monde avec les fractions à l’école élémentaire »
• Laboratoire de mathématiques Jean Leray : « Maths en jean’s au collège et au lycée »
• Groupe collège : « Transformations au cycle 4 : proposition de scénarios »
• Groupe EIEM (J.-M. Lambert & E. Guernier), dans le prolongement de la conférence de G. François-Leroux : « Géolocalisation, de la troisième à la terminale à travers les Mathématiques, l’enseignement scientifique et la SNT ».
• Groupe algorithmes et programmation au cycle 4 (Jean-Anne Pipaud) : « A propos des pavages : activité débranchée et programmation en Snap en 4eme. »

Mercredi 3 avril 2019 à l’UFR des sciences et techniques, chemin de la Houssinière, à Nantes

MATINÉE
–  « Musique, son et mathématiques », une conférence à quatre mains par Gilles Carron et Éric Paturel (Laboratoire J. Leray, département de mathématiques,  Université de Nantes)

– « Entrée dans l’enseignement supérieur : éclairages en didactique des mathématiques » par Ghislaine Gueudet (CREAD, ESPE de Bretagne, Université de Brest)

Lien vers le rapport CNESCO rédigé par G. Gueudet et F. Vandebrouck : http://www.cnesco.fr/wp-content/uploads/2019/07/190731_Cnesco_Post-baccalaureat_Gueudet-Vandebrouck.pdf

APRÈS-MIDI
de 14h à 15h 20 :
* Groupe 1er degré : Apprentissage des fractions au cycle 3 : situation-problème et structuration des savoirs

* Groupe Histoire des maths : L’irrationalité de racine 2 : approches algorithmique, numérique et géométrique

* Anne BOYÉ et Mélanie LEPAGE : Mathématiques, histoires croisées entre lycée professionnel et lycée d’enseignement général. Acte I : Les vecteurs et le produit scalaire.

* Groupe Algorithmiques et programmation au cycle 4 : La variable informatique, compteur, accumulateur et variable d’état. Analyse de la situation « Retour au port » en Snap.

– de 15h30 à 17h :
* Groupe Histoire des Maths : Les tangentes aux courbes sans calcul : de la géométrie grecque à la méthode de Roberval

* Groupe Rallye : Le Rallye maths dans ma classe

* Groupe DiTacTic : Mise en commun dans des situations-problèmes : la distributivité. 

La journée académique de l’IREM des Pays de la Loire a eu lieu le
JEUDI 5 AVRIL 2018 à l’UFR sciences et techniques de Nantes amphithéâtre Pasteur

Thème : Transitions dans l’enseignement des mathématiques

Programme

9h00 – 9h25 Accueil : café, retrait des contremarques pour le déjeuner
9h30 – 9h45 Ouverture de la journée (Magali Hersant)
9h45 – 11h 45 Conférence : Daniel Perrin (Université d’Orsay) Cas d’isométrie, de similitudes et transformations au collège
11h45 – 13h Repas
13h – 14h Assemblée générale de la Régionale de l’APMEP
14h – 15h30 Ateliers en parallèle
15h30 – 16h Pause
16h – 17h30 Ateliers en parallèle

Liste des ateliers consacrés aux pratiques de classe

liaison secondaire – supérieur
géométrie au collège
l’enseignement des fractions à la liaison école – collège
la mathématicienne Sophie Germain
groupe histoire des mathématiques
groupe algorithmique
résolution de problèmes et les apprentissages mathématiques au collège et au lycée professionnel

Remerciements

Cette journée est organisée par l’IREM des Pays de la Loire en partenariat avec l’APMEP (Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public, via sa régionale de Nantes), avec le soutien du département de mathématiques de l’Université de Nantes et de l’UFR sciences et techniques, de la fédération mathématique des Pays de la Loire et du Rectorat de l’académie de Nantes.