L’activité « pavage » a été développée par Jean-Anne Pipaud pour le cycle 4, d’abord dans le cadre d’une EPI maths – arts plastiques. La situation initiale comporte une part créative pour permettre aux élèves de développer des motifs pavants, puis une partie programmation pour réaliser le pavage du plan avec ce motif. Cette situation a été publiée dans le cadre d’un atelier de l’APMEP.
La partie présentée ici focalise uniquement sur la programmation du pavage d’abord en informatique débranchée puis en Scratch.
Activité 1 : débranchée
A partir d’un ensemble de pièces identiques – obtenues par impression laser – programmer les déplacements, les rotations et les dépôts de pièces pour paver le plan.
Consigne élève : Ecrire sur papier le programme d’un robot qui transporte une pile de pièces identiques orientées dans la même direction et qui dispose des instructions suivantes :
- Avance vers la droite / la gauche / le haut / le bas
- Pivote vers la droite / vers la gauche
- Dépose une pièce
Si on dispose de 64 pièces, l’objectif est de réaliser un pavage du plan de 8 par 8. On peut commencer par des pavages plus petits, en ligne, en colonne ou en carrés plus petits de 2 par 2 ou 4 par 4.
Préparation de l’activité : avec une imprimante à découpe laser, et une planche en bois de 3 ou 4 mm, fabriquer 64 pièces avec le fichier suivant.
Activité 2 : programmation en Scratch
Lien vers l’activité élève en Scratch
Consigne élève : En utilisant uniquement les blocs fournis, réalise un pavage de tout l’écran.
Attention : pour que les motifs s’imbriquent bien, il faut les mettre dans la bonne orientation et les déplacer au bon endroit.
Objectif : Cette activité permet de travailler l’imbrication des boucles et de revisiter les déplacements et l’orientation en relatif ou en absolu. Elle peut aussi être utilisée pour revenir sur les notions mathématiques de translation et de rotation.
Exemples de solutions : il y a de nombreuses manières différentes d’analyser ce problème, selon que l’on décompose la pavage en lignes, en colonnes, ou en pavages plus élémentaires (2 par 2).